今天我们来看一下一根绳子对折,以下6个关于一根绳子对折的观点希望能帮助到您找到想要的百科知识。
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一根绳子对折的规律是什么?
对折1次,就是2+1=3段;对折2次,就是2+1=5段;对折3次,就是2+1=9段;对折4次,就是2的4次方+1=17段;对折n次,就是2的n次方+1段。
次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。
绳子对折公式
对折一次，从中间剪开，是3段。
对折二次，从中间剪开，是5段。
对折三次，从中间剪开，是9段。
对折四次，从中间剪开，是17段。
对折n次，从中间剪开，是(2的n次方+1)。
单段折线问题
例1：把一根线绳对折、对折、再对折，然后从对折后线绳的中间剪开，问这个线绳被剪成了几小段?
A.6 B.7 C.8 D.9
求解：我们令对折的次数为n，那么最后剪成的小段数为2n+1段，即23+1=9段，所以答案选择D。
我们再做一个题来巩固一下。
例2：一截导线，经过5次对折后从中间剪短，得到( )截导线?
A.62 B.33 C.32 D.37
求解：这道题中n=5，所以得到25+1=33截导线，选B。
多段折线问题
在折绳子问题中，将绳子对折几次后，有的题目会剪一刀，有的题目会剪多刀，这个时候剪成的小段数又该怎么计算呢?我们通过下面的例题来给大家说明下。
例3：把一根线绳对折、再对折，然后把对折后的绳子剪成三段，这根绳子总共被剪成几小段?
A.12 B.11 C.10 D.9
求解：我们令对折的次数为n，剪成的段数为m，则剪成的小段数为(m-1)2n+1段，即(3-1)22+=9段，选D。
一根绳子对折的规律是什么？
对折N次，2的N次方+1根。
用数学归纳法解答。
第一次，一根绳子对折2段，从中间剪断；2的一次方+1=3根；
第2次，一根绳子对折4段，从中间剪断；2的2次方+1=5根；
第3次，一根绳子对折8段，从中间剪断；2的3次方+1=9根；
对折8次，答案是2的8次方+1=257根。
所以公式就是：对折N次，就是（2的N次方+1）根。
最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：
1、证明当n= 1时命题成立。
2、假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）
一根绳子对折后再对折,这时每段长是8厘米,这根绳子原来长多少厘米
这根绳子原来长32厘米。
解答过程如下：
（1）一根绳子对折一次，每段的长度变成原来的1/2。
（2）一根绳子对折后再对折，每段的长度变成原来的1/2×1/2。
（3）再根据对折两次后每段长是8厘米，设这根绳子原来长x厘米，得：x/4=8。
（4）解得x=4×8=32厘米。
扩展资料：
整数的乘法：
(1)从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；
(2)用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；
(3)再把几次乘得的数加起来。
分数的乘法：
(1)分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
(2)有整数的把整数看作分母是1的假分数；
(3)能约分的要先约分。
一根绳子对折再对折后，是3米，这根绳子原来有多长？
一根绳子对折再对折
显然得到现在的长度
就是原来绳子的1/4
而现在的长度为3米
这根绳子原来就是应该3*4
得到原来有12米长
一根绳子对折,再对折,又对折,现在的长度是原来的几分之几?
一根绳子对折,一份是原来的1/2,再对折,1份是原来的1/4,又对折,1份是原来的1/8
所以一根绳子对折,再对折,又对折,现在的长度是原来的1/8
把一根绳子对折再对折,折成了几段？
一根绳对折，再对折，然后从中间剪开，共剪成5段。
分析：把这根绳子对折一次，这根绳子被平均分成2份，再对折，这根据绳子被平均分成4份，这时从中间剪开，如果两端也剪开，这根绳子被剪成8段，因为两端未剪开，除这根绳子两端的2段外，剩下6六段是每两段连在一起的，是3段，加上两端的2段共剪成了5段。
点评：本题是考查简单图形的折叠问题，学生可以通过观察、归纳找出规律进行解答．此题可以动手操作一下，问题即可解决。
答题技巧
1、一根绳子对折一次，和原来绳子相比，段数加倍，也就是乘1个2，长度被折成2段，绳子总长度除以段数2。
2、对折2次，段数在对折一次的基础上再加倍，再乘2，也就是乘了两个2，长度被折成4段，绳子总长度除以4。
3、对折3次，段数继续加倍，也就是乘了3个2，长度被折成8段，绳子总长度除以8。
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